Hallo Elias,
Vorweg, dein Ergebnis mit 1/2 stimmt schon, aber die Schlussfolgerung, dass zwei rote und zwei grüne Kugeln in der Schale liegen gilt nur dann, wenn auch beide Ereignisse so eintreten wie das “gewünscht” ist.
UNd daher darfst du nicht ansetzen, dass P(B) sich aus nur 4 möglichen Fällen ergibt. P(B) ist ja die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel grün ist, sagt aber nichts über die Farbe der ersten Kugel aus. Vielleicht ist sie rot, vielleicht auch grün, ist egal.
Mach dir zuerst alle möglichen Fälle klar (und zwar in jedem Beispiel).
Es gibt 30 Möglichkeiten, diese Ziehung ohne zurücklegen durchzuführen. Zuerst hast du 6 verschiedene Kugeln, danach sind noch 5 drin. Zu jeder der 6 Kugeln gibt es also 5 möglichkeiten: Kugel 1 + Kugel 2, Kugel 1 + Kugel 3 ….usw.
Nun musst du dir immer noch überlegen, welche “günstigen” Möglichkeiten es gibt.
Es soll jetzt NICHT so sein, dass zuerst die Kugel mit der “1” gezogen wird. Völlig egal, was zuerst gezogen wird…aber im zweiten Anlauf muss eine grüne drin sein, also entweder die 4, die 5 oder die 6.
Wird zuerst die 1 gezogen, hast du noch die 4, die 5 oder die 6 zur Auswahl
Wird zuerst die 2 gezogen, hast du noch die 4, die 5 oder die 6 zur Auswahl
Wird zuerst die 3 gezogen, hast du noch die 4, die 5 oder die 6 zur Auswahl
Wird zuerst die 4 gezogen, hast du noch die 5 oder die 6 zur Auswahl
Wird zuerst die 5 gezogen, hast du noch die 4 oder die 6 zur Auswahl
Wird zuerst die 6 gezogen, hast du noch die 4 oder die 5 zur Auswahl
Also gibt es 3 + 3 +3 +2 +2 +2 = 15 mögliche Fälle.
P(B)=15/30 = 1/2.
Einverstanden?
LG Rolf
