Aufgabe aus der Klausur 30.09.2016

[SA]

Hallo zusammen,

bei der Vorbereitung mit Altklausuren bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen: (Aufgabe 1 aus der o.g. Klausur)

b.) Nehmen Sie an, DRAGO würde alle Zins- und Zinseszinsbeträge am 31.12.2019 abheben und 36.000 Euro auf dem Konto „belassen“! Welchen konstanten Betrag kann er dann an jedem Jahresende (also am 31.12.2020, 31.12.2021 und am 31.12.2022) entnehmen, wenn das Guthaben nach 3 Jahren aufgezehrt sein soll und für diese Zeit mit einem Zinssatz von 1% p.a. gerechnet wird? (3 Punkte)

c) Beantworten Sie Frage b) erneut unter der Voraussetzung, daß den Berechnungen im ersten Jahr ein Zinssatz von 1%, im zweiten Jahr von 0,7% und im dritten Jahr ein Zinssatz von erneut 1% zugrunde zu legen ist!

Als Ergebnisse werden für b. 12.240,7960 und für c. 12.216,6535 vorgegeben.

b. habe ich nun so gerechnet: 36.000 * 1/ANF

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen wie man das mit verschiedenen Zinssätzen berechnen kann? Stehe irgendwie auf dem Schlauch..

[Tim Kirberg]

Hallo SA,

in dem Fall ist

36.000 = (X / 1,01) + ( X / (1,01 * 1,007)) + ( X / ( 1,01 * 1,007 * 1,01))

36.000 = X * ((1 / 1,01) + ( 1 / (1,01 * 1,007)) + ( 1 / ( 1,01 * 1,007 * 1,01)))

36.000 = X * (0,99… + 0,98… +0,97…)

X = 36.000 / (0,99… + 0,98… +0,97…)

X = 12.216,6535

Ich hoffe das hilft dir weiter.

Gruß

Tim

[Autor]

Beiträge