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  • #195524
    Anachronist
    Teilnehmer

      Hallo zusammen,

      ich gehe gerade alte Klausuren durch und hänge bei folgender Aufgabe:

      Zu einer Zahlungsreihe:
      t0 = -820
      t1 bis unendlich: 50
      Kalkulationszinssatz = 5%

      sollen der Kapitalwert und die Annuität bestimmt werden.

      Als Kapitalwert erhalte ich: (-820 + 50/0.05) = 180

      Wie komme ich nun aber auf die Annuität?

      Ich hoffe, mir kann jemand einen Denkanstoß geben. :-)

      #195533
      Mike

        welche Klausur ist denn das?

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        #200171
        Franziska

          SS 2018 Aufgabe 1 (Dynamische Investitionsrechnung)

          Würde da auch Hilfe benötigen. Ich komme da nicht auf das Ergebnis in der Lösung von 66,0975.

          Vielleicht könnte hier jemand weiterhelfen?

          #200565
          Tim Thaler
          Teilnehmer

            Zur Berechnung einer Annuität muss man zunächst entscheiden, wie lange sie gezahlt werden soll. Eine ewige Rente aus dem Kapitalwert 180 hätte z.B. die Höhe 9 (bei einem Kalkulationszinssatz von 5%). Für einen besseren Vergleich mit der anderen Investition kann man die Annuität auch auf 3 Jahre berechnen. Das ergibt dann, bei gegebenem Barwert 180, eine jährliche Auszahlung in Höhe von 66,0975: Einfach die Annuitätenformel anwenden, d.h. 180 * 0,05 * 1,05^3 / (1,05^3 – 1).

            #201301
            FranziskaR
            Teilnehmer

              Vielen Dank für den Hinweis. Eigentlich total einfach und verständlich. Danke.
              Ich habe eine andere Frage zur Klausur WS 16/17 Aufgabe 1b (Dynamische Investionsrechnung) – wie schaut hier der Rechenweg aus für EWu und EWanleihe?
              Ich komme nicht auf die Werte…

              Attachments:
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              #210414
              mudkipz666
              Teilnehmer

                Hallo,
                bei der Aufgabe muss man zunächst die Zahlungsreihe aufstellen, was ja in der Lösung gezeigt wird. Der Kapitalwert berechnet sich durch Abzinsen der einzelnen Zahlungsströme.
                Also: -170000 + 12000 * (1 – 1,07(^-20)) / 0,07 + 200000 * 1,07(^-20)
                = 8811,9715

                Danach ist der Endwert der Zahlungsströme gefragt – der ist umgekehrt durch Aufzinsen der “Rente” zu berechnen!
                12000 * (1,07(^20) – 1 / 0,07) + 200000 = 691945,9079
                Oder eben durch einfaches Aufzinsen der Unterlassensalternative:
                170000 * 1,07(^20) = 657846,3586

                Und damit haben wir auch die Endvermögensdifferenz von 34099,5493.

                #213697
                Kelly von Kulessa
                Teilnehmer

                  Hallo Tim,

                  Wie meinst du das, dass die ewige Rente eine Höhe von 9 bei einem Kalkulationszins von 5 % hat?

                  Danke für deine Erklärung zur Berechnung der Annuität, hat mir auch sehr geholfen!

                  Liebe Grüße

                  #213703
                  Tim Thaler
                  Teilnehmer

                    Auch wenn es vielleicht etwas unwissenschaftlich ist, aber ich denke bei vielen dieser Aufgaben immer an ein Sparbuch: Bei 180 Euro und einem Zinssatz von 5% gibt es jedes Jahr 9 Euro. Die kann man dann jedes Mal abheben, ohne dass die 180 Euro weniger werden, also quasi als ewige Rente.

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                    #213903
                    law-muffin
                    Teilnehmer

                      Hallo alle zusammen,

                      ich hänge bei den dynamischen Investitionsrechnungen, z.B. Aufgabe 1 b) Sep. Klausur 2019.
                      Wie wird die Annuität berechnet? Ich komme auf ganz andere Zahlen.
                      Und ganz allgemein: wird dabei mit dem Kalkulationszinssatz oder dem Zinsfuß gerechnet?

                      Vielen Dank im Voraus.
                      Liebe Grüße

                      #214388
                      Chris

                        Hey law-muffin,

                        um vergleichbare Annuitäten zu erhalten, muss man die selbe Laufzeit verwenden. Bei der 1 b) ist die Laufzeit von Projekt A t=2, die von B t=3. Da die Annuität für A bereits gegeben ist, musst du also den Annuitätenfaktor für i=2% und t=2 berechnen und mit dem Kapitalwert von B multiplizieren um auf die vergleichbare Annuität zu kommen.

                        Es wird der Kalkulationszinssatz verwendet.

                        #214658
                        law-muffin
                        Teilnehmer

                          Danke, Chris!

                        Ansicht von 11 Beiträgen - 1 bis 11 (von insgesamt 11)

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