Hallo,

dann gehen wir die Aufgaben einmal durch. Hinweis: Es handelt sich um eine Klausuraufgabe aus dem März 2013 von Prof. Grosser, Fernuni Hagen.

Aufgabe 1

Zuerst einmal sei bemerkt, dass aufgrund der Homogenität der individuellen Kostenfunktionen alle Unternehmen im Optimum zwingend die gleiche Menge anbieten werden. Statt y1+y2+…+yn kann man daher n*y schreiben.

Nun gilt, dass C=0,5*Gamma (g) * n * y^2 ist, weil y1+y2+…+yn=n*y^2 ist.

Multipliziert man mit n, so hat man n*C =0,5g *n^2*y^2 = 0,5g*(n*y)^2 = 0,5g*Y^2

Dividieren durch n liefert die Aussage C=1/n * 0,5 * g * Y^2

Aufgabe 3

Erhöht man n sukzessive, so wird (siehe Aufgabe 2) der Nennerbruch gamma/n immer kleiner. Damit wird Y allerdings immer größer. Man kommt zu dem Resultat, dass ein n gegen Unendlich wohlfahrtsoptimal wäre – eine “extrem” große Anzah von Firmen sind besser als eine Firma allein.

Vielleicht erinnern Sie sich noch: Monopole sind wohlfahrtsoptimal in aller Regel “schlechter” als vollkommene Konkurrenz,

Hallo Theo & Jens,

Die Regel “Preis= Grenzkosten” gilt nur dann, wenn der Preis konstant ist, denn dann ist der Grenzumsatz gleich dem Preis. Hier liegt aber eine Preis-Absatz-Funktion (oder inverse Marktnachfragefunktion) vor.

Also ist das Resultat, das der Lehrstuhl in Aufgabe 2 vorgibt nicht korrekt – es sei denn, man unterstellt in der Tat einen fixen Preis.

Aufgabe 5 schau ich mir noch in Ruhe an

LG Rolf

Hallo,

danke für den Hinweis, Theo – nach Y abzuleiten war natürlich Quatsch. Wenn ich nach p ableite komme ich auch nicht auf p=gY, sondern auf das als Bild beigefügte Ergebnis.

Ich denke aber, dass wir uns nicht beide verrechnet haben, sondern dass der Loeb-Magat Mechanismus hier eben nicht zum wohlfahrtsoptimalen Preis führt, weil er nämlich nur unter der Annahme einer Linearen Nachfragefunktion UND konstanter Grenzkosten funktioniert (siehe S. 20 in KE 5). Kontante Grenzkosten sind aber in der Aufgabe nicht gegeben.

Grüße,

Jens

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