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Trinitie
guest
Hallo zusammen
Ich grüble nun schon lange an der Aufgabe 45 aus der September Klausur von 2011. Ich komme da einfach nicht auf das Ergebnis von x = 9,07
Vielleicht bin ich total blind, aber ich finde dazu auch nichts in den Skripten wie man bei einer Verteilungsfunktion den Median berechnen muss.
Kann mir hier bitte jemand eine Schritt-für-Schritt-Rechnung vortippen?
Vielen Dank.
Julia
guest
Hallo,
Kann es sein, dass du dich in der Nummer vertan hast? ich habe nur bis Aufgabe 43...
lg!
Trinitie
guest
Nein in der Klausur vom September 2011 Statistik gab es die Nr. 45 und 46
rolf
Mitglied
Hallo zusammen,
Am besten ist es, wenn man sich eine kleine Skizze anfertigt, um diese Aufgabe zu verstehen.
Man hat dann eine steigende lineare Funktion bis zur Wahrscheinlichkeit 1. Nun sucht man den Wert x, bei dem die Fläche unterhalb der Funktion den Wert 0,5 hat.
Das sollte man am besten mit dem Integral lösen.
Da die Verteilungsfunktion mit 1/100 *(x-2)^2 gegeben ist, erhält man durch Ableiten die Dichtefunktion zu 2/100 *(x-2) = 0,02x -0,04
Nun suchen wir also das Integral von 0,02x-0,04 in den Grenzen 2 und x:
0,5= Int(2,x) 0,02x-0,04 = (0,01x^2-0,04x) in den Grenzen 2 bis x.
Also:
0,5 = (0,01x^2-0,04x) - (0,04 - 0,08)
<=>
0,5 = (0,01x^2-0,04x) - (-0,04)
<=>
0,46=0,01 x^2 -0,04x
<=>
0= x^2 - 4x -46
Daraus folgen dann zwei Lösungen, wobei nur 9,07 die logisch richtige ist, wie unsere Skizze zeigt.
Ok? :)
LG Rolf
Trinitie
guest
Vielen lieben Dank Rolf für deine Mühe
Habs Schritt für Schritt nachvollziehen können.
Nur die 0,5 sind die Vorgabe der 50% oder?? Nicht dass ich mir das jetzt falsch einpräge *gg*
Vielen Dank nochmals.
Rolf
guest
Genau, 0,5=50% :)