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eve
guest
hallo,
ich habe eine frage zu dem Beispiel 2.2.6
Dreiecksverteilung:
fx(x)= 0,25x-0,5 für 2<x<4
-0,25x+1,5 für 4<x<6
0 sonst.
Lösung ist:
Fx(x)= 0 für x<2
0,125x^2-0,5x+0,5 für 2<x<4
-0,125x^2+1,5x-3,5 für 4<x<6
1 für 6<x
Wie kommt man auf +0,5 und -3,5? ich habe keinen plan. Integrieren das leuchtet mir ein, aber die zahl dahinter.
rolf
Mitglied
Grüß dich Eve,
Diese Frage ist sehrwohl berechtigt.
Das entscheidende sind die beiden Schwellenpunkte bei 2 und 4.
Setzt man 2 in die Dichtefunktion ein, so ist f=0,25*2 - 0,5 =0
Die Verteilungsfunktion wäre an der Stelle x=2 jedoch gleich -0,5, wenn wir OHNE KONSTANTE integrieren:
0,125*2^2 - 0,5*2 = 0,5 - 1 = -0,5
Die Verteilungsfunktion kann aber nicht einen anderen Wert als Null aufweisen, alles andere wäre unlogisch. Also müssen wir 0,5 hinzuaddieren, damit es wieder passt.
Schauen wir uns die Stelle x=4 an:
f=-0,25*4 +1,5 = -1 + 1,5 = 0,5
Rechnen wir OHNE KONSTANTE aus: F= -0,125*4^2 +1,5*4 = 4
Damit es wieder "passt", müssen wir 3,5 abziehen, dann kommen wir auf die f=0,5
ok? :)
LG Rolf
Eve
guest
Danke. Jetzt kenn ich mich aus. Lg eve