Einsendearbeit EA Statistik WS11/12

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Einsendearbeit EA Statistik WS11/12

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Leo
Mitglied

Hallo Sabrina, das Forum ist auch für Verzweifelte :-)

Erstmal zu: "Wie ich auf die Werte 2250 + 1500 + 8750 + 3500 komme ...". Sehen wir uns dazu die Angaben an:

Klasse 1 (0;50] Klassenmitte: 25, abs.Häufigkeit h: 90
Klasse 2 (50;100] Klassenmitte: 75, abs.Häufigkeit h: 20
Klasse 3 (100;150] Klassenmitte: 125, abs.Häufigkeit h: 70
Klasse 4 (150;200] Klassenmitte: 175, abs.Häufigkeit h: 20

Das arithmetische Mittel errechnet sich aus der Summe der Produkte Klassenmitte * h / n
= (90*25 + 20*75 + 70*125 + 20*175) / 200
= (2250 + 1500 + 8750 + 3500) / 200
= 16000 / 200; = 80

Zum Median, der die Anzahl der Werte in 2 gleiche Teile teilt: bei klassierten Werten ist es OK die Klasse anzugeben, in die der Median fällt. Wir haben 200 Werte, also fallen 100 Werte in den unteren Teil und 100 Werte in den oberen Teil. Beginnen wir mit der untersten Klasse, die hat 90 Werte, als zählen wir 10 Werte weiter und sind nun in Klasse 2 (50;100].

Falls noch was unklar ist, bitte melden!

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

Hallo Sabrina, das Forum ist auch für Verzweifelte :-)

Erstmal zu: "Wie ich auf die Werte 2250 + 1500 + 8750 + 3500 komme ...". Sehen wir uns dazu die Angaben an:

Klasse 1 (0;50] Klassenmitte: 25, abs.Häufigkeit h: 90
Klasse 2 (50;100] Klassenmitte: 75, abs.Häufigkeit h: 20
Klasse 3 (100;150] Klassenmitte: 125, abs.Häufigkeit h: 70
Klasse 4 (150;200] Klassenmitte: 175, abs.Häufigkeit h: 20

Das arithmetische Mittel errechnet sich aus der Summe der Produkte Klassenmitte * h / n
= (90*25 + 20*75 + 70*125 + 20*175) / 200
= (2250 + 1500 + 8750 + 3500) / 200
= 16000 / 200; = 80

Zum Median, der die Anzahl der Werte in 2 gleiche Teile teilt: bei klassierten Werten ist es OK die Klasse anzugeben, in die der Median fällt. Wir haben 200 Werte, also fallen 100 Werte in den unteren Teil und 100 Werte in den oberen Teil. Beginnen wir mit der untersten Klasse, die hat 90 Werte, als zählen wir 10 Werte weiter und sind nun in Klasse 2 (50;100].

Falls noch was unklar ist, bitte melden!

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

und weiter gehts, Sabrina: ".. wie man auf die Werte bei Aufgabe 2 d kommt"

Das Lorenzsche Konzentrationsmass LKM ist nix für schwache Nerven - Teil 3, Deskr Statistik I ist sehr zu empfehlen :-)
Da wird auf 8 Folien das LKM recht genau erklärt. Ich hänge mal eine Seite als pdf an. Relevant sind die Spalte F und G.
In diesem Fall würden in der Spalte F die relativen Summenhäufigkeiten stehen, also 0,45; 0,55; 0,90 und 1,00. Die Werte in der Spalte G errechnen sich durch 2250/16000; 1500/16000 usw (siehe oben bei der Berechnung für das ar Mittel), also: 0,14; 0,09; 0,55 und 0,22.

Damit können wir rechnen: 0,45*0,14 + (0,55+0,45)*0,09 usw. wie im Beispiel auf S 48.

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied
Das pdf war wohl zu gross, ich versuchs mal als gif
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1. Teil_3_S48.GIF (53.5 KB, 0 downloads) 4 Monate old
vor 4 Monate veröffentlicht #
Natalia
guest

Hallo,

habe ne Frage zu Aufgabe 3: warum wird für die Lösung die Formel r=b*Wurzelaus(Varianz x/ Varianz y) genutzt? in der Kurseinheit 1 auf Seite 109 ist die Formel ohne Wurzel abgebildet? Wo ist was falsch?

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

Ganz einfach, Natalia:
Die Formel in KE1 S. 109 heisst
b * (Standardabweichung x / Standardabweichung y)

In der Aufgabe sind die Varianzen angegeben, daher
b * Wurzel aus ...

da ja die Standardabweichung die Wurzel der Varianz ist.

vor 4 Monate veröffentlicht #
Daniel
guest

Aufgabe 1 D falsch / Begründung ?!
Macht zweifellos beim Hinsehen keine besonders gute Figur. Wo aber steht, dass ich die Verteilung nicht auch so darstellen darf?

Folgende Begründungen habe ich bisher u.a. gelesen: Diskrete Merkmale, nominale / qualitative Merkmale, Verbindungen ja nicht gegeben, etc.

Kann es daran liegen, dass die Definition v. KE 1 / S. 23 nicht erfüllt ist bzw. keinen (Zeit-)Verlauf darstellt?
"Ein Liniendiagramm/Kurvendiagramm ist eine grafische Darstellung von Messzahlen oder Indexzahlen in einem Koordinatensystem durch Kurven bzw. geradlinig verbundene Punkte." --> weder Mess- noch Indexzahl?

Aufgabe 9 A richtig, B falsch ?!
A richtig, da Signifikanzniveau enger als in Angabe, wo bereits Mittelwert Obergrenze entspricht
B falsch, weil der erwartete Wert unter μ0 liegt

Bin gespannt auf eure Meinungen!

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

Hallo Daniel,
zu 1D. Genau, es sind die angegebenen Begründungen:
- die möglichen Ausprägungen nominalskalierter Merkmale (wie N, S, O, W) sind Kategorien oder Eigenschaften, jedoch nicht solche die man eine Größe Quantität zuordnen kann (siehe Online VL LE01-11). N,S,O,W sind daher kategorische Werte und keine Mess-/Indexwerte
- keine Verbindungen sind gegeben, jedenfalls keine angegebenen. Zwischen N und W können keine Werke liegen! In einem anderen Zusammenhang könnte zwischen N und W doch eine Verbindung sein, wenn zB der Wind aus NNW bläst ..
- daher, und das ist "mein" Kriterium: eine Senkrechte irgendwo, bspw zwischen den Ausprägungen N und W, ziehen auf die Linie und dann auf der y-Achse einen Wert ablesen zu wollen gäbe einen unsinnigen Wert.

Passt das?

zu 9A. Kann man mit und ohne rechnen lösen.
Erstmal mit: aus der Angabe muss man herauslesen können, dass es sich um eine zweiseitige Hypothese handelt (mü = mü0). Rechne ich mit alpha 10%, schau ich in der Tabelle unter dem z-Wert bei 0,95 nach (1,65). Bei alpha 5% sehe ich bei z-Wert 0,975 nach und erhalte 1,96 - also einen größeren Wert und ich fall noch weiter raus.
9A ist daher falsch

zu 9B. Da ist es gewissermassen umgekehrt: da es sich jetzt um eine einseitige Hypothese handelt schau ich mit alpha 10% bei 0,9 nach und erhalte 1,28 - also einen kleineren Wert al 1,65. Damit rutsche ich in den Ablehnungbereich rein, darf als ablehnen.
9B ist daher richtig.

Wenns noch unklar ist, laut rufen! Schönen Sonntag noch :-)

Und dann ohne: In der Angabe ist alpha 10%, also schon eine eher hohe Irrtumswahrscheinlichkeit - wir nehmen an, es muss nicht so genau hergehen. Aber nicht mal mit 10% darf ich die H0 ablehnen! Da brauch ich mit weniger Irrtumswahrscheinlichkeit erst gar nicht probieren ..
Versuch mal mit 20%, vielleicht kommts dann hin.
Das ist ja das Dilemma mit dem festlegen der Irrtumswahrscheinlichkeit: lege ich sie hoch fest, dann darf ich fast immer ablehnen. Je niedriger ich sie festlege, umso weniger darf ich ablehnen, bis ich schließlich bei einer ganz niedrigen fast nie ablehnen kann.

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

zu meiner Antwort für Daniel, da haben sich die Texte etwas verschoben.
Zuerst aber noch ganz oben, Grammatik schwach: "..jedoch nicht solche DENEN man eine Größe (Quantität) zuordnen kann.."

Dann zu 9A, da gehts etwas durcheinander. Erstmal hab ich für 9A die Lösung mit rechnen aufgezeigt.
Dann hab ich die Lösung für 9B gebracht, und anschließend die Lösung für 9A ohne rechnen.
Hoffe das ist trotzdem klar.

(ich lang nix mehr an ohne Morgenkaffee ..)

vor 4 Monate veröffentlicht #
Lukas
guest

Hallo zusammen,

da ich hier im Forum ein wenig den Überblick verloren habe, fasse ich mal meine Lösungen kompakt zusammen und wäre dankbar, wenn ihr das mal mit euren Lösungen abgleichen könnt:

Aufgabe 1: A,C
Aufgabe 2: C,D
Aufgabe 3: A,B,C
Aufgabe 4: B,E
Aufgabe 5: A,B
Aufgabe 6: C
Aufgabe 7: A,B,C,D
Aufgabe 8: B,C,D
Aufgabe 9: B,C
Aufgabe 10: A,D,E

Bin gespannt auf eure Lösungen!

vor 4 Monate veröffentlicht #
Ronny
Mitglied
Hi,

bei Aufgabe 7 ist mir bei C) nicht klar warum das richtig sein sollte.

Fragestellung: Ist X ~ N(μ,σ2), so ist für b > 0, die Zufallsvariable a - bX normalverteilt mit Erwarungswert -bμ und Varianz b2σ2.

Mein Ergebnis: Varianz ist b2σ2 aber der Erwartungswert ist "a-bμ" und nicht "-bμ".
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1. ea4_aufg7_c.jpg (18.7 KB, 0 downloads) 4 Monate old
vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

Hi Ronny,
C) ist auch nicht richtig (nur A und D sind richtig).

Ist vielleicht im Eingangsposting etwas verdreht rausgekommen.

Danke, gut mitgedacht und vielleicht sehen wir uns am nächsten Montag bei Teil 3 :-)
https://onsync.digitalsamba.com/go/elite/stat_teil3

vor 4 Monate veröffentlicht #
Eve
guest

Warum soll bei aufgabe 1 b falsch sein. Ich hab mir lange angesehen u berechnet. Laut mir stimmen die prozent sätze der verteilung. Also müsste a, b, c stimmen.

vor 4 Monate veröffentlicht #
Leo
Mitglied

1b: Ganz fiese Frage, Eve.

Die angegebenen Prozentsätze stimmen, aber:

Guck dir mal das Segment für S (45%) an, es ist zu klein gezeichnet. Um 45% richtig darzustellen müsste es fast die Hälfte ausmachen, und das tut es aber nicht. Nach Augenmaß sind es ca 35%, damit ist auch O und W statt mit 15% wahrscheinlich mit 20% gezeichnet.

Echt blöd, da man sowas ja normalerweise mit einem Computerprogramm macht und auf Sachen wie Segmentgrößen nicht achten muss.

vor 4 Monate veröffentlicht #
Eve
guest

Danke leo für die hilfe. Also das ist echt fies. Auf die idee wäre ich nicht gekommen, dass das diagramm falsch eingeteilt ist. Von der flächenaufteilung ist es auch nicht auf den ersten blick ersichtlich.

vor 4 Monate veröffentlicht #
_Sabrina_
Mitglied

Kann mir jemand erklären, wie man bei Aufgabe 2 auf die absoluten Häufigkeiten mit den Werten 90, 20, 70 und 20 kommt?
Irgendwie habe ich gerade ein Brett vor dem Kopf :-(

Danke schon mal!!

vor 5 Tage veröffentlicht #
Leo
guest

Hallo Sabrina,

dann wollen wir mal das Brett entfernen, wirst sehen - geht schnell :-)

Bei der grafischen Darstellung der Summenhäufigkeit braucht man halt ein gutes Auge. Man kann sich vorstellen, dass die erste Filiale 45% der Beschäftigten hat, die 1.+2. Filiale zusammen 55%, die 1., 2.+3. dann 90% und schließlich alle 4 Filialen 100%. Mehr Filialen können es nicht sein, da wir inzwischen bei 100% angelangt sind.

D.h.: Filiale 1 hat 45% der Beschäftigen, Filiale 2 hat 10%, Filiale 3 hat 35% und Filiale 4 hat 10%.

Nun ist es wohl nicht mehr sehr schwierig:
Filiale 1: 45% von 200 = 90
Filiale 2: 10% von 200 = 20
usw..

Beste Grüße, Leo

vor 5 Tage veröffentlicht #
_Sabrina_
Mitglied

Super, vielen Dank für die schnelle Antwort!
Das Brett ist weg :-)

vor 5 Tage veröffentlicht #